package com.mlh.dp.knapsackProblem;

// 在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。
// 火车票有 三种不同的销售方式 ：
// 一张 为期一天 的通行证售价为 costs[0] 美元；
// 一张 为期七天 的通行证售价为 costs[1] 美元；
// 一张 为期三十天 的通行证售价为 costs[2] 美元。
// 通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张 为期 7 天 的通行证，
// 那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
// 返回 你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费 。

// 输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
// 输出：11
// 解释：
// 例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
// 在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
// 在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
// 在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
// 你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。

public class MincostTickets {
    //自己的方法是从后向前递推的
    //额外创建了一个数组来存放dp结果
    //dp大小为396是防止溢出  实际上只需要1-365 即天数
    public int method1(int[] days, int[] costs) {
        int n=days.length-1;
        int[]dp=new int[396];//dp[i]的含义是第i天及后面天能够完成旅行的最低消费
        for(int i=days[days.length-1];i>0;i--){
            if(i==days[n]){
                //因为dp[i]后面的数值都已经计算出来了  因此递推公式为这个
                dp[i]=Math.min(Math.min(costs[0]+dp[i+1],costs[1]+dp[i+7]),costs[2]+dp[i+30]);
                n--;
                if(n<0){
                    return dp[i];
                }
            }else{
                //如果当天需要去旅游则消费和前一天保持相同
                dp[i]=dp[i+1];
            }
        }
        return dp[1];
    }

    //这是别人的方法
    //他是正向递推的
    //我没想到的点 就是i天要去旅游的话 3种策略的选择 应该是第i天为3种策略的最后一天，这样子必然是最划算的  看他的递推公式去理解这句话
    public int method2(int[] days, int[] costs) {
        // 子问题：dp[i] 表示到第 i 天结束时的最低消费
        // 转移方程：
        // 如果第 i 天需要通行证，dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[0], dp[i - 7] + cost[1], dp[i - 30] + cost[2])
        // 如果第 i 天不需要通行证，dp[i] = dp[i - 1]
        int lastDay = days[days.length - 1];
        int[] dp = new int[lastDay + 1];

        int index = 0;
        for (int i = 1; i <= lastDay; i++) {
            if (i == days[index]) {
                dp[i] = Math.min((i >= 1 ? dp[i - 1] : 0) + costs[0],
                        Math.min((i >= 7 ? dp[i - 7] : 0) + costs[1],
                                (i >= 30 ? dp[i - 30] : 0) + costs[2]));
                index++;
            } else {
                dp[i] = dp[i - 1];
            }
        }
        return dp[lastDay];
    }
}
